ដោះស្រាយ 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,\frac{1}{3} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(3x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,3x-1។

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-1 នឹង 3។

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x^{2} នឹង 3x-1។

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3x-1។

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x^{2}-x នឹង 5។

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

បន្សំ -6x^{2} និង 15x^{2} ដើម្បីបាន 9x^{2}។

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

បន្សំ 9x និង -5x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 6x+1។

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 6x^{2}+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

បន្សំ 9x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

បន្សំ 4x និង -x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x^{2} នឹង 3x-1។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 9x+6។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

បន្សំ -3x^{2} និង 9x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-1 នឹង 3x^{2}+1។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

បន្សំ 9x^{3} និង 9x^{3} ដើម្បីបាន 18x^{3}។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

បន្សំ 6x និង 3x ដើម្បីបាន 9x។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

បន្សំ 6x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

ដក 18x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

បន្សំ 18x^{3} និង -18x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

បន្សំ 3x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$3x-3=9x-1$$

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-3-9x=-1$$

បន្សំ 3x និង -9x ដើម្បីបាន -6x។

$$-6x-3=-1$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x=-1+3$$

បូក -1 និង 3 ដើម្បីបាន 2។

$$-6x=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

$$x=\frac{2}{-6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{-6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{3}$$