ដោះស្រាយ 3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}។

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

គុណ 6 និង 3 ដើម្បីបាន 18។

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x^{2}-3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

បូក 18 និង 3 ដើម្បីបាន 21។

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

បន្សំ -3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -4x^{2}។

$$21-4x^{2}=1$$

ដក 21 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}=1-21$$

ដក​ 21 ពី 1 ដើម្បីបាន -20។

$$-4x^{2}=-20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

ចែក -20 នឹង -4 ដើម្បីបាន5។

$$x^{2}=5$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}។

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

គុណ 6 និង 3 ដើម្បីបាន 18។

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x^{2}-3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

បូក 18 និង 3 ដើម្បីបាន 21។

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

ដក​ 1 ពី 21 ដើម្បីបាន 20។

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

បន្សំ -3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -4x^{2}។

$$20-4x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-4x^{2}+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 20។

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 320។

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-\sqrt{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=\sqrt{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$