ដោះស្រាយ 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,x-1។

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង 3។

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-1 នឹង 2។

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

ដក​ 2 ពី -3 ដើម្បីបាន -5។

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

បន្សំ 3x និង -3x ដើម្បីបាន 0។

$$-5+2x^{2}=3$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}=3+5$$

បូក 3 និង 5 ដើម្បីបាន 8។

$$2x^{2}=8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2 ដើម្បីបាន4។

$$x^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2 x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,x-1។

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង 3។

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-1 នឹង 2។

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

ដក​ 2 ពី -3 ដើម្បីបាន -5។

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

បន្សំ 3x និង -3x ដើម្បីបាន 0។

$$-5+2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-5+2x^{2}-3=0$$

ដក​ 3 ពី -5 ដើម្បីបាន -8។

$$-8+2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -8។

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{0±8}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 8 នឹង 4។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -8 នឹង 4។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-2$$