ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}\approx 0.118702408
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}\approx -0.702035742
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+1,3x+2។
9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 3x+2 នឹង 3។
9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។
7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
បន្សំ 9x និង -2x ដើម្បីបាន 7x។
7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ដក 1 ពី 6 ដើម្បីបាន 5។
7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 2 នឹង 2x+1។
7x+5=12x^{2}+14x+4
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 4x+2 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។
7x+5-12x^{2}=14x+4
ដក 12x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
7x+5-12x^{2}-14x=4
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-7x+5-12x^{2}=4
បន្សំ 7x និង -14x ដើម្បីបាន -7x។
-7x+5-12x^{2}-4=0
ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-7x+1-12x^{2}=0
ដក 4 ពី 5 ដើម្បីបាន 1។
-12x^{2}-7x+1=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -12 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2\left(-12\right)}
ការ៉េ -7។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\left(-12\right)}
គុណ -4 ដង -12។
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}
បូក 49 ជាមួយ 48។
x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\left(-12\right)}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។
x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24}
គុណ 2 ដង -12។
x=\frac{\sqrt{97}+7}{-24}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ \sqrt{97}។
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}
ចែក 7+\sqrt{97} នឹង -24។
x=\frac{7-\sqrt{97}}{-24}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{97}}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{97} ពី 7។
x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}
ចែក 7-\sqrt{97} នឹង -24។
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{\sqrt{97}-7}{24}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+1,3x+2។
9x+6-\left(2x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 3x+2 នឹង 3។
9x+6-2x-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។
7x+6-1=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
បន្សំ 9x និង -2x ដើម្បីបាន 7x។
7x+5=2\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)
ដក 1 ពី 6 ដើម្បីបាន 5។
7x+5=\left(4x+2\right)\left(3x+2\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 2 នឹង 2x+1។
7x+5=12x^{2}+14x+4
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 4x+2 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។
7x+5-12x^{2}=14x+4
ដក 12x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
7x+5-12x^{2}-14x=4
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-7x+5-12x^{2}=4
បន្សំ 7x និង -14x ដើម្បីបាន -7x។
-7x-12x^{2}=4-5
ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-7x-12x^{2}=-1
ដក 5 ពី 4 ដើម្បីបាន -1។
-12x^{2}-7x=-1
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{-12x^{2}-7x}{-12}=-\frac{1}{-12}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -12។
x^{2}+\left(-\frac{7}{-12}\right)x=-\frac{1}{-12}
ការចែកនឹង -12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -12 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{7}{12}x=-\frac{1}{-12}
ចែក -7 នឹង -12។
x^{2}+\frac{7}{12}x=\frac{1}{12}
ចែក -1 នឹង -12។
x^{2}+\frac{7}{12}x+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(\frac{7}{24}\right)^{2}
ចែក \frac{7}{12} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{24}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ \frac{7}{24} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{1}{12}+\frac{49}{576}
លើក \frac{7}{24} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{97}{576}
បូក \frac{1}{12} ជាមួយ \frac{49}{576} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{97}{576}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{12}x+\frac{49}{576} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{576}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{7}{24}=\frac{\sqrt{97}}{24} x+\frac{7}{24}=-\frac{\sqrt{97}}{24}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{\sqrt{97}-7}{24} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{24}
ដក \frac{7}{24} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}