ដោះស្រាយ 3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)។

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+1\right)^{2}។

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2}+4x+1 នឹង 3។

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+5\right)^{2}។

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2}+20x+25 នឹង 4។

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

បន្សំ 12x^{2} និង 16x^{2} ដើម្បីបាន 28x^{2}។

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

បន្សំ 12x និង 80x ដើម្បីបាន 92x។

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

បូក 3 និង 100 ដើម្បីបាន 103។

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+5 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2}+12x+5 នឹង 7។

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

ដក 28x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

បន្សំ 28x^{2} និង -28x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$92x+103=84x+35$$

ដក 84x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$92x+103-84x=35$$

បន្សំ 92x និង -84x ដើម្បីបាន 8x។

$$8x+103=35$$

ដក 103 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x=35-103$$

ដក​ 103 ពី 35 ដើម្បីបាន -68។

$$8x=-68$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$x=\frac{-68}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-68}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{17}{2}$$