ដោះស្រាយ frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

បូក -5 និង 4 ដើម្បីបាន -1។

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}។

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{x}\right)^{2}។

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

ដក 9x+1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 9x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

បន្សំ 4x និង -9x ដើម្បីបាន -5x។

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-6\sqrt{x}\right)^{2}។

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-5x-1\right)^{2}។

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

ដក 25x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

ដក 10x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

បន្សំ 36x និង -10x ដើម្បីបាន 26x។

$$26x-25x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$26x-25x^{2}-1=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -25x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$1,25 5,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+25=26 5+5=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 26 ។

$$a=25 b=1$$

សរសេរ -25x^{2}+26x-1 ឡើងវិញជា \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)។

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 25x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+1=0 និង 25x-1=0។

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2។

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$-1=-1$$

ជំនួស \frac{1}{25} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2។

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{25} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2។

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$-1=-1$$

សមីការ 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=1$$