ដោះស្រាយ 3^5alpha10^5*25/5^7*6^5

$$\frac { 3 ^ { 5 } \alpha 10 ^ { 5 } \times 25 } { 5 ^ { 7 } \times 6 ^ { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\alpha$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 5 ហើយបាន 243។

$$\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 5 ហើយបាន 100000។

$$\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

គុណ 243 និង 100000 ដើម្បីបាន 24300000។

$$\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

គុណ 24300000 និង 25 ដើម្បីបាន 607500000។

$$\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 7 ហើយបាន 78125។

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 5 ហើយបាន 7776។

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776}$$

គុណ 78125 និង 7776 ដើម្បីបាន 607500000។

$$\frac{607500000\alpha }{607500000}$$

សម្រួល 607500000 និង 607500000។

$$\alpha$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. α

$$1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 5 ហើយបាន 243។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 5 ហើយបាន 100000។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

គុណ 243 និង 100000 ដើម្បីបាន 24300000។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

គុណ 24300000 និង 25 ដើម្បីបាន 607500000។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 7 ហើយបាន 78125។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 5 ហើយបាន 7776។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776})$$

គុណ 78125 និង 7776 ដើម្បីបាន 607500000។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{607500000})$$

សម្រួល 607500000 និង 607500000។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\alpha )$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$\alpha ^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$\alpha ^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1$$