ដោះស្រាយ 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 26x នឹង 2x-6។

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ដក 96x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

បន្សំ -156x និង -96x ដើម្បីបាន -252x។

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

បន្សំ 52x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 49x^{2}។

$$49x^{2}-252x=-18$$

បន្ថែម 18 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$49x^{2}-252x+18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 49 សម្រាប់ a, -252 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

ការ៉េ -252។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

គុណ -4 ដង 49។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

គុណ -196 ដង 18។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

បូក 63504 ជាមួយ -3528។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

យកឬសការ៉េនៃ 59976។

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -252 គឺ 252។

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

គុណ 2 ដង 49។

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 252 ជាមួយ 42\sqrt{34}។

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

ចែក 252+42\sqrt{34} នឹង 98។

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 42\sqrt{34} ពី 252។

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

ចែក 252-42\sqrt{34} នឹង 98។

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 26x នឹង 2x-6។

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ដក 96x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

បន្សំ -156x និង -96x ដើម្បីបាន -252x។

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

បន្សំ 52x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 49x^{2}។

$$49x^{2}-252x=-18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 49។

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

ការចែកនឹង 49 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 49 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-252}{49} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 7។

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

ចែក -\frac{36}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{18}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{18}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

លើក -\frac{18}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

បូក -\frac{18}{49} ជាមួយ \frac{324}{49} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

បូក \frac{18}{7} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$