ដោះស្រាយ 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែក 2400 នឹង 1200 ដើម្បីបាន2។

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{109}{100})។

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$