ដោះស្រាយ frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

គុណ 3 និង 72 ដើម្បីបាន 216។

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

សម្រួល 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

ពង្រីកកន្សោម។

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

គុណ 3 និង 72 ដើម្បីបាន 216។

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}។

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

សម្រួល 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1។

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

ពិនិត្យ -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x។ ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

ពិនិត្យ -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x។ ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។ ពហុធា -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 មិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តាទេ ដោយសារវាមិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ។

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$