ដោះស្រាយ frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

ជំហានចម្លើយ

សម្រួល 12z^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

គណនាស្វ័យគុណ x នៃ 1 ហើយបាន x។

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃតួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$