ដោះស្រាយ 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(y-2i\right)\left(y+2i\right)។

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9 នឹង y-2i។

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9y-18i នឹង y+2i ហើយបន្សំដូចតួ។

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 212។

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

ការចែកនឹង 212 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 212 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

ចែក 9y^{2}+36-3y នឹង 212។

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y^{2}+4។

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9 នឹង y^{2}+4។

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 212។

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

ការចែកនឹង 212 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 212 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

ចែក 9y^{2}+36-3y នឹង 212។

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$