ដោះស្រាយ frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 512-5\sqrt{3}។​

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 512 នៃ 2 ហើយបាន 262144។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(5\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

គុណ 25 និង 3 ដើម្បីបាន 75។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

ដក​ 75 ពី 262144 ដើម្បីបាន 262069។

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 21\sqrt{15} នឹង 512-5\sqrt{3}។

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

ដាក់ជាកត្តា 15=3\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{5}។​

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

គុណ -105 និង 3 ដើម្បីបាន -315។

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$