ដោះស្រាយ 2x-9/4x+8-17leq0

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 4x+8។

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 17 ដង \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}។

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

ដោយសារ \frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} និង \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2x-9-17\times 4\left(x+2\right)។

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x-9-68x-136។

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x+2។

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

សម្រាប់កូតាដើម្បីជា ≤0 តម្លៃមួយនៃគុណតម្លៃ -66x-145 និង 4x+8 ត្រូវតែជា ≥0 មួយផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0 ហើយ 4x+8 មិនអាចជាលេខសូន្យទេ។ ពិចារណាករណីនៅពេល -66x-145\geq 0 និង 4x+8 អវិជ្ជមាន។

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\leq -\frac{145}{66}។

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

ពិចារណាករណីនៅពេល -66x-145\leq 0 និង 4x+8 វិជ្ជមាន។

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>-2។

$$x>-2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$