ដោះស្រាយ 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-4\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right)។

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 2x-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-2x-8 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

បន្សំ -5x និង 2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

បូក -7 និង 8 ដើម្បីបាន 1។

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x+1=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

ដក​ 6 ពី 1 ដើម្បីបាន -5។

$$x^{2}-4x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 4។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=-1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ។

$$x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-4\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right)។

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 2x-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-2x-8 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

បន្សំ -5x និង 2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

បូក -7 និង 8 ដើម្បីបាន 1។

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

បន្សំ -3x និង -x ដើម្បីបាន -4x។

$$x^{2}-4x+1=6$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x=6-1$$

ដក​ 1 ពី 6 ដើម្បីបាន 5។

$$x^{2}-4x=5$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

បូក 5 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=3 x-2=-3$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=-1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ។

$$x=5$$