ដោះស្រាយ 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

ជំហានចម្លើយ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1,x^{2}-x។

$$x\times 2x=2x^{2}$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2}\times 2 និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{C}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ 1,0 បានទេ។

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

ជំហានចម្លើយ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1,x^{2}-x។

$$x\times 2x=2x^{2}$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2}\times 2 និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{R}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ 1,0 បានទេ។

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$