ដោះស្រាយ 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x}{x-2}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ចែក \frac{2x}{x^{2}-4} នឹង \frac{1}{x+2} ដោយការគុណ \frac{2x}{x^{2}-4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

សម្រួល x+2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2x}{x-2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ចែក \frac{2x}{x^{2}-4} នឹង \frac{1}{x+2} ដោយការគុណ \frac{2x}{x^{2}-4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

សម្រួល x+2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដក 2 ពី 2។

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$