ដោះស្រាយ 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-210$$

$$x=70$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,210 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x-210\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 210-x,2x។

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-210 នឹង 210-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ដក 420x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

បន្សំ -4x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

បន្ថែម 44100 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -420 សម្រាប់ b និង 44100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -420។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 44100។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 176400 ជាមួយ 529200។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 705600។

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -420 គឺ 420។

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{420±840}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 420 ជាមួយ 840។

$$x=\frac{1260}{-6}$$

ចែក 1260 នឹង -6។

$$x=-210$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{420±840}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 840 ពី 420។

$$x=-\frac{420}{-6}$$

ចែក -420 នឹង -6។

$$x=70$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-210 x=70$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,210 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x-210\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 210-x,2x។

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-210 នឹង 210-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ដក 420x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

បន្សំ -4x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

ចែក -420 នឹង -3។

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

ចែក -44100 នឹង -3។

$$x^{2}+140x=14700$$

ចែក 140 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 70។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 70 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

ការ៉េ 70។

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

បូក 14700 ជាមួយ 4900។

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+140x+4900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+70=140 x+70=-140$$

ដក 70 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=70 x=-210$$