ដោះស្រាយ 2x/1x-x/2+x+1/4=6x

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,4។

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8xx-2x+x+1=24x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

បន្សំ -2x និង x ដើម្បីបាន -x។

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ដក 24x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

បន្សំ -x និង -24x ដើម្បីបាន -25x។

$$8x^{2}-25x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -25 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

ការ៉េ -25។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

បូក 625 ជាមួយ -32។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -25 គឺ 25។

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 25 ជាមួយ \sqrt{593}។

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{593} ពី 25។

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,4។

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8xx-2x+x+1=24x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

បន្សំ -2x និង x ដើម្បីបាន -x។

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ដក 24x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

បន្សំ -x និង -24x ដើម្បីបាន -25x។

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$8x^{2}-25x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

ចែក -\frac{25}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{25}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{25}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

លើក -\frac{25}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

បូក -\frac{1}{8} ជាមួយ \frac{625}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

បូក \frac{25}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$