ដោះស្រាយ 2x/frac{4{x}-3/4}=

$$\frac { 2 x } { \frac { 4 } { x } - \frac { 3 } { 4 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{8x^{2}}{16-3x}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង 4 គឺ 4x។ គុណ \frac{4}{x} ដង \frac{4}{4}។ គុណ \frac{3}{4} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{2x}{\frac{4\times 4}{4x}-\frac{3x}{4x}}$$

ដោយសារ \frac{4\times 4}{4x} និង \frac{3x}{4x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2x}{\frac{4\times 4-3x}{4x}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\times 4-3x។

$$\frac{2x}{\frac{16-3x}{4x}}$$

ចែក 2x នឹង \frac{16-3x}{4x} ដោយការគុណ 2x នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{16-3x}{4x}.

$$\frac{2x\times 4x}{16-3x}$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{2x^{2}\times 4}{16-3x}$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{8x^{2}}{16-3x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{8x\left(3x-32\right)}{\left(3x-16\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង 4 គឺ 4x។ គុណ \frac{4}{x} ដង \frac{4}{4}។ គុណ \frac{3}{4} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{4\times 4}{4x}-\frac{3x}{4x}})$$

ដោយសារ \frac{4\times 4}{4x} និង \frac{3x}{4x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{4\times 4-3x}{4x}})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\times 4-3x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{\frac{16-3x}{4x}})$$

ចែក 2x នឹង \frac{16-3x}{4x} ដោយការគុណ 2x នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{16-3x}{4x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\times 4x}{16-3x})$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}\times 4}{16-3x})$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x^{2}}{16-3x})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{2})-8x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+16)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\times 2\times 8x^{2-1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{1-1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(-3x^{1}+16\right)\times 16x^{1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{-3x^{1}\times 16x^{1}+16\times 16x^{1}-8x^{2}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{-3\times 16x^{1+1}+16\times 16x^{1}-8\left(-3\right)x^{2}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{-48x^{2}+256x^{1}-\left(-24x^{2}\right)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(-48-\left(-24\right)\right)x^{2}+256x^{1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ដក -24 ពី -48។

$$\frac{-24x^{2}+256x^{1}}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 8x។

$$\frac{8x\left(-3x^{1}+32x^{0}\right)}{\left(-3x^{1}+16\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{8x\left(-3x+32x^{0}\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{8x\left(-3x+32\times 1\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{8x\left(-3x+32\right)}{\left(-3x+16\right)^{2}}$$