ដោះស្រាយ 2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-3,2x+3,4។

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x+12 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x-12 នឹង 2x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 16x^{2} និង 16x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 48x និង -48x ដើម្បីបាន 0។

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បូក 36 និង 36 ដើម្បីបាន 72។

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 17 នឹង 2x-3។

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 34x-51 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ដក 68x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

បន្សំ 32x^{2} និង -68x^{2} ដើម្បីបាន -36x^{2}។

$$-36x^{2}+72=-153$$

ដក 72 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-36x^{2}=-153-72$$

ដក​ 72 ពី -153 ដើម្បីបាន -225។

$$-36x^{2}=-225$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -36។

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-225}{-36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ -9។

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-3,2x+3,4។

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x+12 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x-12 នឹង 2x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 16x^{2} និង 16x^{2} ដើម្បីបាន 32x^{2}។

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 48x និង -48x ដើម្បីបាន 0។

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

បូក 36 និង 36 ដើម្បីបាន 72។

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 17 នឹង 2x-3។

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 34x-51 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ដក 68x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

បន្សំ 32x^{2} និង -68x^{2} ដើម្បីបាន -36x^{2}។

$$-36x^{2}+72=-153$$

បន្ថែម 153 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-36x^{2}+72+153=0$$

បូក 72 និង 153 ដើម្បីបាន 225។

$$-36x^{2}+225=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -36 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 225 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

គុណ -4 ដង -36។

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

គុណ 144 ដង 225។

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32400។

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

គុណ 2 ដង -36។

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±180}{-72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{180}{-72} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 36។

$$x=-\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±180}{-72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-180}{-72} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 36។

$$x=\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$