ដោះស្រាយ 2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,x,x^{2}-2x។

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 2x+1។

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 4។

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

បន្សំ x និង 4x ដើម្បីបាន 5x។

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

បូក -8 និង 8 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2x+5=0។

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,x,x^{2}-2x។

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 2x+1។

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 4។

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

បន្សំ x និង 4x ដើម្បីបាន 5x។

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

បូក -8 និង 8 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -5។

$$x=-\frac{10}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,x,x^{2}-2x។

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 2x+1។

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 4។

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

បន្សំ x និង 4x ដើម្បីបាន 5x។

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

បូក -8 និង 8 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+5x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

ចែក \frac{5}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

ដក \frac{5}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=-\frac{5}{2}$$