ដោះស្រាយ 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=1$$

$$t=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ t មិនអាចស្មើនឹង 7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3\left(t-7\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ t+3-t,10-\left(t+3\right)។

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

បន្សំ 2t និង -3t ដើម្បីបាន -t។

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ t-7 នឹង -1។

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -t+7 នឹង t។

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

បន្សំ t និង -2t ដើម្បីបាន -t។

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង -t-1។

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ដក 3t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

បន្សំ 7t និង -3t ដើម្បីបាន 4t។

$$-t^{2}+4t=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-t^{2}+4t-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -3។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ -12។

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-4±2}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2។

$$t=-\frac{2}{-2}$$

ចែក -2 នឹង -2។

$$t=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-4±2}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -4។

$$t=-\frac{6}{-2}$$

ចែក -6 នឹង -2។

$$t=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=1 t=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ t មិនអាចស្មើនឹង 7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3\left(t-7\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ t+3-t,10-\left(t+3\right)។

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

បន្សំ 2t និង -3t ដើម្បីបាន -t។

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ t-7 នឹង -1។

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -t+7 នឹង t។

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

បន្សំ t និង -2t ដើម្បីបាន -t។

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង -t-1។

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ដក 3t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

បន្សំ 7t និង -3t ដើម្បីបាន 4t។

$$-t^{2}+4t=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

ចែក 4 នឹង -1។

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

ចែក 3 នឹង -1។

$$t^{2}-4t=-3$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

បូក -3 ជាមួយ 4។

$$t^{2}-4t+4=1$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-4t+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-2=1 t-2=-1$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=3 t=1$$