ដោះស្រាយ 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

បន្សំ n និង 2n ដើម្បីបាន 3n។

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

សម្រួល n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

បន្សំ 4n^{2} និង -n^{2} ដើម្បីបាន 3n^{2}។

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

សម្រួល n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 2n-m គឺ 3\left(-m+2n\right)។ គុណ \frac{2}{3} ដង \frac{-m+2n}{-m+2n}។ គុណ \frac{m}{2n-m} ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ដោយសារ \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} និង \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(-m+2n\right)+3m។

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -2m+4n+3m។

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3\left(-m+2n\right) និង 3n គឺ 3n\left(-m+2n\right)។ គុណ \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} ដង \frac{n}{n}។ គុណ \frac{4m}{3n} ដង \frac{-m+2n}{-m+2n}។

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ដោយសារ \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} និង \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)។

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn។

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

ពន្លាត 3n\left(-m+2n\right)។

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$