ដោះស្រាយ 2/x+1-3/2x+3=1

$$\frac { 2 } { x + 1 } - \frac { 3 } { 2 x + 3 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{3}{2},-1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+1\right)\left(2x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,2x+3។

$$\left(2x+3\right)\times 2-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង 2។

$$4x+6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$4x+6-\left(3x+3\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x+3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x+6-3x-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 4x និង -3x ដើម្បីបាន x។

$$x+6-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ដក​ 3 ពី 6 ដើម្បីបាន 3។

$$x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x+3=2x^{2}+5x+3$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+3-2x^{2}=5x+3$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+3-2x^{2}-5x=3$$

បន្សំ x និង -5x ដើម្បីបាន -4x។

$$-4x+3-2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x+3-2x^{2}-3=0$$

ដក​ 3 ពី 3 ដើម្បីបាន 0។

$$-4x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}-4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-4\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{8}{-4}$$

ចែក 8 នឹង -4។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 4។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{3}{2},-1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+1\right)\left(2x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,2x+3។

$$\left(2x+3\right)\times 2-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង 2។

$$4x+6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$4x+6-\left(3x+3\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x+3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x+6-3x-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

បន្សំ 4x និង -3x ដើម្បីបាន x។

$$x+6-3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ដក​ 3 ពី 6 ដើម្បីបាន 3។

$$x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x+3=2x^{2}+5x+3$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+3-2x^{2}=5x+3$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+3-2x^{2}-5x=3$$

បន្សំ x និង -5x ដើម្បីបាន -4x។

$$-4x+3-2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x-2x^{2}=3-3$$

ដក​ 3 ពី 3 ដើម្បីបាន 0។

$$-4x-2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}-4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}+2x=0$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=1 x+1=-1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-2$$