ដោះស្រាយ 2/3-x+1/2=6/x(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 - x } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 6 } { x ( 3 - x ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x-3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3-x,2,x\left(3-x\right)។

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-3។

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

បន្សំ -4x និង -3x ដើម្បីបាន -7x។

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

គុណ -2 និង 6 ដើម្បីបាន -12។

$$-7x+x^{2}=-12$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x+x^{2}+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-7x+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -48។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 7។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=3$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 3 បានទេ។

$$x=4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x-3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3-x,2,x\left(3-x\right)។

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-3។

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

បន្សំ -4x និង -3x ដើម្បីបាន -7x។

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

គុណ -2 និង 6 ដើម្បីបាន -12។

$$-7x+x^{2}=-12$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-7x=-12$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

បូក -12 ជាមួយ \frac{49}{4}។

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-7x+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=3$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 3 បានទេ។

$$x=4$$