ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.092131067
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.241202266
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
2=10\left(6x-1\right)^{2}
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{1}{6} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(6x-1\right)^{2}។
2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(6x-1\right)^{2}។
2=360x^{2}-120x+10
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 10 នឹង 36x^{2}-12x+1។
360x^{2}-120x+10=2
ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។
360x^{2}-120x+10-2=0
ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
360x^{2}-120x+8=0
ដក 2 ពី 10 ដើម្បីបាន 8។
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 360\times 8}}{2\times 360}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 360 សម្រាប់ a, -120 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 360\times 8}}{2\times 360}
ការ៉េ -120។
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-1440\times 8}}{2\times 360}
គុណ -4 ដង 360។
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-11520}}{2\times 360}
គុណ -1440 ដង 8។
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{2880}}{2\times 360}
បូក 14400 ជាមួយ -11520។
x=\frac{-\left(-120\right)±24\sqrt{5}}{2\times 360}
យកឬសការ៉េនៃ 2880។
x=\frac{120±24\sqrt{5}}{2\times 360}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -120 គឺ 120។
x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720}
គុណ 2 ដង 360។
x=\frac{24\sqrt{5}+120}{720}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 120 ជាមួយ 24\sqrt{5}។
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
ចែក 120+24\sqrt{5} នឹង 720។
x=\frac{120-24\sqrt{5}}{720}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24\sqrt{5} ពី 120។
x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
ចែក 120-24\sqrt{5} នឹង 720។
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2=10\left(6x-1\right)^{2}
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{1}{6} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(6x-1\right)^{2}។
2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(6x-1\right)^{2}។
2=360x^{2}-120x+10
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 10 នឹង 36x^{2}-12x+1។
360x^{2}-120x+10=2
ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។
360x^{2}-120x=2-10
ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
360x^{2}-120x=-8
ដក 10 ពី 2 ដើម្បីបាន -8។
\frac{360x^{2}-120x}{360}=-\frac{8}{360}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 360។
x^{2}+\left(-\frac{120}{360}\right)x=-\frac{8}{360}
ការចែកនឹង 360 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 360 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{8}{360}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-120}{360} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 120។
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{45}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{360} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 8។
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{45}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{45}+\frac{1}{36}
លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{180}
បូក -\frac{1}{45} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{180}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{180}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{5}}{30} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{5}}{30}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}