ដោះស្រាយ 2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ចែក 2 នឹង \frac{\sqrt{2}}{2} ដោយការគុណ 2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

ចែក 4\sqrt{2} នឹង 2 ដើម្បីបាន2\sqrt{2}។

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

ចែក b នឹង \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} ដោយការគុណ b នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}-\sqrt{6}។​

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{2}។ ការ៉េ \sqrt{6}។

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

ដក​ 6 ពី 2 ដើម្បីបាន -4។

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

សម្រួល -4 និង -4។

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b\left(-1\right) នឹង \sqrt{2}-\sqrt{6}។

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន b។

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\sqrt{2}+\sqrt{6}។

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

ការចែកនឹង -\sqrt{2}+\sqrt{6} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\sqrt{2}+\sqrt{6} ឡើងវិញ។

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

ចែក 2\sqrt{2} នឹង -\sqrt{2}+\sqrt{6}។

$$b=\sqrt{3}+1$$