ដោះស្រាយ frac{2sqrt{5}+4sqrt{3}}{sqrt{2}}-frac{2sqrt{18}-sqrt{27}}{sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } - \frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 27 } } { \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{10}+3\approx 6.16227766$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{2\sqrt{18}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{18}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 3 គឺ 6។ គុណ \frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3} ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{6}-\frac{2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6}$$

ដោយសារ \frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{6} និង \frac{2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}។

$$\frac{6\sqrt{10}+12\sqrt{6}-12\sqrt{6}+18}{6}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 6\sqrt{10}+12\sqrt{6}-12\sqrt{6}+18។

$$\frac{6\sqrt{10}+18}{6}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 6\sqrt{10}+18 នឹង 6 ដើម្បីទទួលបាន \sqrt{10}+3។

$$\sqrt{10}+3$$