ដោះស្រាយ frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{7-2\sqrt{6}}{5}\approx 0.420204103$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2\sqrt{3}-\sqrt{2}។​

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គុណ 2\sqrt{3}-\sqrt{2} និង 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ដើម្បីបាន \left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{4\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{12-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{12-4\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{12-4\sqrt{6}+2}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

បូក 12 និង 2 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{12-2}$$

ដក​ 2 ពី 12 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{10}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{7 - 2 \sqrt{6}}{5} = 0.4202041028867288$$