ដោះស្រាយ frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 7-\sqrt{6}។​

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 7។ ការ៉េ \sqrt{6}។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

ដក​ 6 ពី 49 ដើម្បីបាន 43។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2\sqrt{3} នឹង 7-\sqrt{6}។

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

គុណ -2 និង 3 ដើម្បីបាន -6។

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$