ដោះស្រាយ 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3។

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-1។

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-2 នឹង 2+x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ដក​ 3 ពី -4 ដើម្បីបាន -7។

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 2x+2x^{2}-7។

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -6 នឹង x^{2}+4x+4។

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

បន្សំ 6x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

បន្សំ 6x និង -24x ដើម្បីបាន -18x។

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

ដក​ 24 ពី -21 ដើម្បីបាន -45។

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

គណនា \sqrt[5]{-1} ហើយទទួលបាន -1។

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

គុណ 6 និង 4 ដើម្បីបាន 24។

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង 3-x។

$$-18x-45=24x-6+2x$$

បន្សំ 24x និង 2x ដើម្បីបាន 26x។

$$-18x-45=26x-6$$

ដក 26x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-18x-45-26x=-6$$

បន្សំ -18x និង -26x ដើម្បីបាន -44x។

$$-44x-45=-6$$

បន្ថែម 45 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-44x=-6+45$$

បូក -6 និង 45 ដើម្បីបាន 39។

$$-44x=39$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -44។

$$x=\frac{39}{-44}$$

ប្រភាគ\frac{39}{-44} អាចសរសេរជា -\frac{39}{44} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x=-\frac{39}{44}$$