ដោះស្រាយ frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

សម្រួល x^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ -2 ហើយបាន \frac{1}{25}។

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

គុណ 4 និង \frac{1}{25} ដើម្បីបាន \frac{4}{25}។

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$