ដោះស្រាយ frac{2+sqrt{5}}{2-sqrt{5}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 5 } } { 2 - \sqrt { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-4\sqrt{5}-9\approx -17.94427191$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2+\sqrt{5}។​

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 2។ ការ៉េ \sqrt{5}។

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}$$

ដក​ 5 ពី 4 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}$$

គុណ 2+\sqrt{5} និង 2+\sqrt{5} ដើម្បីបាន \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}$$

អ្វីមួយដែលត្រូវបានចែក​ដោយ​ -1 ផ្តល់​ឲ្យនូវ​ចំនួនផ្ទុយ​របស់​វា​។​ ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 9+4\sqrt{5} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-9-4\sqrt{5}$$