ដោះស្រាយ frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3-\sqrt{2}។​

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 3។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

ដក​ 2 ពី 9 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 2+\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ 3-\sqrt{2}។

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

បន្សំ -2\sqrt{2} និង 3\sqrt{2} ដើម្បីបាន \sqrt{2}។

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

ដក​ 2 ពី 6 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$