ដោះស្រាយ 16/x-1=15/x+1

$$\frac { 16 } { x } - 1 = \frac { 15 } { x + 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=-4$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x+1។

$$\left(x+1\right)\times 16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 16។

$$16x+16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$16x+16+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x នឹង -1។

$$16x+16-x^{2}-x=x\times 15$$

បន្សំ 16x និង -x ដើម្បីបាន 15x។

$$15x+16-x^{2}=x\times 15$$

ដក x\times 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x+16-x^{2}-x\times 15=0$$

បន្សំ 15x និង -x\times 15 ដើម្បីបាន 0។

$$16-x^{2}=0$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}=-16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

ប្រភាគ\frac{-16}{-1} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា 16 ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=4 x=-4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x+1។

$$\left(x+1\right)\times 16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 16។

$$16x+16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$16x+16+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+x នឹង -1។

$$16x+16-x^{2}-x=x\times 15$$

បន្សំ 16x និង -x ដើម្បីបាន 15x។

$$15x+16-x^{2}=x\times 15$$

ដក x\times 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x+16-x^{2}-x\times 15=0$$

បន្សំ 15x និង -x\times 15 ដើម្បីបាន 0។

$$16-x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 16។

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{0±8}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 8 នឹង -2។

$$x=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -8 នឹង -2។

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-4 x=4$$