ដោះស្រាយ 1200/a=1200/(a-20)+5

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,20 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង a\left(a-20\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a,a-20។

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a-20 នឹង 1200។

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a នឹង a-20។

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-20a នឹង 5។

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

បន្សំ a\times 1200 និង -100a ដើម្បីបាន 1100a។

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ដក 1100a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

បន្សំ 1200a និង -1100a ដើម្បីបាន 100a។

$$100a-24000=5a^{2}$$

ដក 5a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5 សម្រាប់ a, 100 សម្រាប់ b និង -24000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ 100។

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង -24000។

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 10000 ជាមួយ -480000។

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -470000។

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -100 ជាមួយ 100i\sqrt{47}។

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

ចែក -100+100i\sqrt{47} នឹង -10។

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100i\sqrt{47} ពី -100។

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

ចែក -100-100i\sqrt{47} នឹង -10។

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,20 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង a\left(a-20\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a,a-20។

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a-20 នឹង 1200។

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a នឹង a-20។

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-20a នឹង 5។

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

បន្សំ a\times 1200 និង -100a ដើម្បីបាន 1100a។

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ដក 1100a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

បន្សំ 1200a និង -1100a ដើម្បីបាន 100a។

$$100a-24000=5a^{2}$$

ដក 5a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

បន្ថែម 24000 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$100a-5a^{2}=24000$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5a^{2}+100a=24000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

ការចែកនឹង -5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

ចែក 100 នឹង -5។

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

ចែក 24000 នឹង -5។

$$a^{2}-20a=-4800$$

ចែក -20 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -10។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -10 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

ការ៉េ -10។

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

បូក -4800 ជាមួយ 100។

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-20a+100 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

បូក 10 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$