ដោះស្រាយ 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -4,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-4\right)\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4+x,4-x។

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង 12។

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -12 នឹង 4+x។

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ដក​ 48 ពី -48 ដើម្បីបាន -96។

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

បន្សំ 12x និង -12x ដើម្បីបាន 0។

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8 នឹង x-4។

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x-32 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-96=8x^{2}-128$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$8x^{2}-128=-96$$

បន្ថែម 128 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}=-96+128$$

បូក -96 និង 128 ដើម្បីបាន 32។

$$8x^{2}=32$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

ចែក 32 នឹង 8 ដើម្បីបាន4។

$$x^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2 x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -4,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-4\right)\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4+x,4-x។

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-4 នឹង 12។

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -12 នឹង 4+x។

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ដក​ 48 ពី -48 ដើម្បីបាន -96។

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

បន្សំ 12x និង -12x ដើម្បីបាន 0។

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8 នឹង x-4។

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x-32 នឹង x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-96=8x^{2}-128$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$8x^{2}-128=-96$$

បន្ថែម 96 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-128+96=0$$

បូក -128 និង 96 ដើម្បីបាន -32។

$$8x^{2}-32=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -32 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង -32។

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1024។

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{0±32}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±32}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 32 នឹង 16។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±32}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -32 នឹង 16។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-2$$