ដោះស្រាយ 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

ជំហានចម្លើយ

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{11}{5} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{33}{15} និង \frac{5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដក​ 5 ពី 33 ដើម្បីបាន 28។

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 6 គឺ 30។ ប​ម្លែង \frac{2}{5} និង \frac{5}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 30។

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{12}{30} និង \frac{25}{30} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដក​ 25 ពី 12 ដើម្បីបាន -13។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 2 គឺ 4។ ប​ម្លែង \frac{3}{4} និង \frac{1}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{3}{4} និង \frac{2}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដក​ 2 ពី 3 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 30 និង 5 គឺ 30។ ប​ម្លែង \frac{7}{30} និង \frac{4}{5} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 30។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{7}{30} និង \frac{24}{30} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដក​ 24 ពី 7 ដើម្បីបាន -17។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{30}{30}។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ -\frac{17}{30} និង \frac{30}{30} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដក​ 30 ពី -17 ដើម្បីបាន -47។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{47}{30} គឺ \frac{47}{30}។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 30 គឺ 60។ ប​ម្លែង \frac{1}{4} និង \frac{47}{30} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 60។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{15}{60} និង \frac{94}{60} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

បូក 15 និង 94 ដើម្បីបាន 109។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 60 និង 4 គឺ 60។ ប​ម្លែង \frac{109}{60} និង \frac{1}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 60។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

ដោយសារ \frac{109}{60} និង \frac{15}{60} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

ដក​ 15 ពី 109 ដើម្បីបាន 94។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{94}{60} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

ដោយសារ -\frac{13}{30} និង \frac{47}{30} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

ដក​ 47 ពី -13 ដើម្បីបាន -60។

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

ចែក -60 នឹង 30 ដើម្បីបាន-2។

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$\frac{28}{15}+2-1$$

បម្លែង 2 ទៅជាប្រភាគ \frac{30}{15}។

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

ដោយសារ \frac{28}{15} និង \frac{30}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{28+30}{15}-1$$

បូក 28 និង 30 ដើម្បីបាន 58។

$$\frac{58}{15}-1$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{15}។

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

ដោយសារ \frac{58}{15} និង \frac{15}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{58-15}{15}$$

ដក​ 15 ពី 58 ដើម្បីបាន 43។

$$\frac{43}{15}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$