ដោះស្រាយ 10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,5 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5។

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង x។

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

បន្សំ -5x និង -3x ដើម្បីបាន -8x។

$$10+x^{2}-8x=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

ដក​ 3 ពី 10 ដើម្បីបាន 7។

$$7+x^{2}-8x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-8x+7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -28។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 8។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,5 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5។

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង x។

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 3។

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

បន្សំ -5x និង -3x ដើម្បីបាន -8x។

$$10+x^{2}-8x=3$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x=3-10$$

ដក​ 10 ពី 3 ដើម្បីបាន -7។

$$x^{2}-8x=-7$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

បូក -7 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=3 x-4=-3$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=1$$