ដោះស្រាយ 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1089\beta ^{2}។

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 10 និង 33 ដើម្បីបាន 330។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 9 និង 33 ដើម្បីបាន 297។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

គុណ 297 និង 2 ដើម្បីបាន 594។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ដក \beta ^{2}\times 594 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

គុណ -1 និង 594 ដើម្បីបាន -594។

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា \beta ។

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ \beta =0 និង 330-594\beta =0។

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1089\beta ^{2}។

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 10 និង 33 ដើម្បីបាន 330។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 9 និង 33 ដើម្បីបាន 297។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

គុណ 297 និង 2 ដើម្បីបាន 594។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ដក \beta ^{2}\times 594 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

គុណ -1 និង 594 ដើម្បីបាន -594។

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -594 សម្រាប់ a, 330 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 330^{2}។

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

គុណ 2 ដង -594។

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ \beta =\frac{-330±330}{-1188} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -330 ជាមួយ 330។

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

ចែក 0 នឹង -1188។

$$\beta =0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ \beta =\frac{-330±330}{-1188} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 330 ពី -330។

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-660}{-1188} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 132។

$$\beta =\frac{5}{9}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1089\beta ^{2}។

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 10 និង 33 ដើម្បីបាន 330។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

គុណ 9 និង 33 ដើម្បីបាន 297។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

គុណ 297 និង 2 ដើម្បីបាន 594។

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ដក \beta ^{2}\times 594 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

គុណ -1 និង 594 ដើម្បីបាន -594។

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -594។

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

ការចែកនឹង -594 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -594 ឡើងវិញ។

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{330}{-594} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 66។

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

ចែក 0 នឹង -594។

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

ចែក -\frac{5}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{18}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{18} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{18} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

ដាក់ជាកត្តា \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

បូក \frac{5}{18} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

អថេរ \beta មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$\beta =\frac{5}{9}$$