ដោះស្រាយ frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 5 ហើយបាន 7776។

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 5 ហើយបាន 100000។

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

គុណ 7776 និង 100000 ដើម្បីបាន 777600000។

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 3 ហើយបាន 64។

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 15 នៃ 4 ហើយបាន 50625។

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

គុណ 64 និង 50625 ដើម្បីបាន 3240000។

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 48 នៃ 2 ហើយបាន 2304។

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

គុណ 3240000 និង 2304 ដើម្បីបាន 7464960000។

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

សម្រួល 155520000 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

សម្រាប់គ្រប់ចំនួន a លើកលែងតែ 0, a^{0}=1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

ពាក្យក្លាយ​នៃ​ពាក្យ​ថេរ​គឺ 0 ។

$$0$$