ដោះស្រាយ frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20.733126292$$

ជំហានចម្លើយ

ដក​ 3 ពី 1 ដើម្បីបាន -2។

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

បន្សំ -\sqrt{5} និង -\sqrt{5} ដើម្បីបាន -2\sqrt{5}។

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

បូក 3 និង 2 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 5+2\sqrt{5}។​

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

គុណ 4 និង 5 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

ដក​ 20 ពី 25 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -2-4\sqrt{5} នឹងតួនីមួយៗនៃ 5+2\sqrt{5}។

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

បន្សំ -4\sqrt{5} និង -20\sqrt{5} ដើម្បីបាន -24\sqrt{5}។

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

គុណ -8 និង 5 ដើម្បីបាន -40។

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

ដក​ 40 ពី -10 ដើម្បីបាន -50។

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$