ដោះស្រាយ frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(45) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ដក​ \frac{1}{2} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(45) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{2^{2}}{2^{2}} និង \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ចែក \frac{1}{2} នឹង \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ដោយការគុណ \frac{1}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

បូក 2 និង 4 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \tan(45) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{1}{3}+1$$

បូក \frac{1}{3} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{4}{3}។

$$\frac{4}{3}$$