ដោះស្រាយ 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=15$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក \frac{x-3}{x} នឹង \frac{x+3}{x} ដោយការគុណ \frac{x-3}{x} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x។

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3x\left(x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}+3x,3។

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}-3x។

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+3។

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-9x=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-9x-6x=0$$

បន្សំ -9x និង -6x ដើម្បីបាន -15x។

$$x^{2}-15x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x-15\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x-15=0។

$$x=0 x=15$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=15$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក \frac{x-3}{x} នឹង \frac{x+3}{x} ដោយការគុណ \frac{x-3}{x} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x។

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

ដក \frac{2}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x។

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x\left(x+3\right) និង 3 គឺ 3x\left(x+3\right)។ គុណ \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{2}{3} ដង \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}។

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

ដោយសារ \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} និង \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)។

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x។

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3x\left(x+3\right)។

$$x^{2}-15x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -15 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-15\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 15។

$$x=\frac{30}{2}$$

ចែក 30 នឹង 2។

$$x=15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 15។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=15 x=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=15$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{x}{x} និង \frac{3}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក \frac{x-3}{x} នឹង \frac{x+3}{x} ដោយការគុណ \frac{x-3}{x} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x។

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3x\left(x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}+3x,3។

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x^{2}-3x។

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+3។

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

បន្សំ 3x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-9x=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-9x-6x=0$$

បន្សំ -9x និង -6x ដើម្បីបាន -15x។

$$x^{2}-15x=0$$

ចែក -15 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{15}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{15}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{15}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-15x+\frac{225}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

បូក \frac{15}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=15 x=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=15$$