ដោះស្រាយ 1/x-1/x+1=

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+1 គឺ x\left(x+1\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+1}{x+1}។ គុណ \frac{1}{x+1} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} និង \frac{x}{x\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+1-x។

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

ពន្លាត x\left(x+1\right)។

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+1 គឺ x\left(x+1\right)។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x+1}{x+1}។ គុណ \frac{1}{x+1} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

ដោយសារ \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} និង \frac{x}{x\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+1-x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$