ដោះស្រាយ 1/x^2+x+1/x^2-x

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x។

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x\left(x+1\right) និង x\left(x-1\right) គឺ x\left(x-1\right)\left(x+1\right)។ គុណ \frac{1}{x\left(x+1\right)} ដង \frac{x-1}{x-1}។ គុណ \frac{1}{x\left(x-1\right)} ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} និង \frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x-1+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x-1+x+1។

$$\frac{2x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ពន្លាត \left(x-1\right)\left(x+1\right)។

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$