ដោះស្រាយ 1/x^2+10x-24-0/5x-10

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 10 x - 24 } - \frac { 0 } { 5 x - 10 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$\frac{1}{x^{2}+10x-24}+0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x-24។

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$\frac{1}{x^{2}+10x-24}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2\left(-x-5\right)}{\left(\left(x-2\right)\left(x+12\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+10x-24}+0)$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x-24។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}+0)$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+10x-24})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+10x^{1}-24)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+10x^{1-1}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-2}\left(-2x^{1}-10x^{0}\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\left(x^{2}+10x-24\right)^{-2}\left(-2x-10x^{0}\right)$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\left(x^{2}+10x-24\right)^{-2}\left(-2x-10\right)$$