ដោះស្រាយ 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ m មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង mnp ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ n,p,m។

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$4mn+mp=5np$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន m។

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង p+4n។

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

ការចែកនឹង p+4n មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង p+4n ឡើងវិញ។

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

អថេរ m មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង mnp ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ n,p,m។

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

ដក np\times 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

គុណ -1 និង 5 ដើម្បីបាន -5។

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

ដក mp ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$mn\times 4-5np=-mp$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន n។

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4m-5p។

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

ការចែកនឹង 4m-5p មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4m-5p ឡើងវិញ។

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$