ដោះស្រាយ 1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3}{k-r}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា k^{2}-r^{2}។

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ k-r និង \left(r+k\right)\left(-r+k\right) គឺ \left(r+k\right)\left(-r+k\right)។ គុណ \frac{1}{k-r} ដង \frac{r+k}{r+k}។

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ដោយសារ \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} និង \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង r+k+4r។

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(r+k\right)\left(-r+k\right) និង k+r គឺ \left(r+k\right)\left(-r+k\right)។ គុណ \frac{2}{k+r} ដង \frac{-r+k}{-r+k}។

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ដោយសារ \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} និង \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 5r+k+2\left(-r+k\right)។

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 5r+k-2r+2k។

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}។

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

សម្រួល r+k ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{3}{-r+k}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. k

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$